Hola bienvenid@ al nivel 1 de estadística en grado Quinto.
En este nivel encontraremos....
Variables (Cualitativas y cuantitativas)
Población y muestra.
Encuesta (Recolección de datos).
Tablas de frecuencia (Frecuencia absoluta y relativa).
Representación de datos en gráficos
de barras horizontales y verticales.
Lo que aprenderemos...
LOGRO
GENERAL:
Formular y resolver problemas asociados al desarrollo de habilidades y
destrezas lógicas y numéricas.
Cognitivo: diseña encuestas con preguntas
acordes a una temática escogida.
Procedimental: Recolecta datos por medio de
encuestas y organiza la información en tablas de frecuencia.
Actitudinal: Realiza las actividades con interés
y dedicación.
Comunicativo: explica a sus compañeros como trazar adecuadamente
gráficos de barras horizontales y verticales.
Problema a desarrollar:
Al iniciar el año escolar
algunos compañeros del curso son nuevos en el colegio o como compañeros de grado. ¿Cuales son las características de las personas con quien estudio en el grado
quinto?
Como describir cuantitativamente la participación
de los estudiantes del ciclo II, en la elección del concejo estudiantil del
Colegio OEA.
Aportes del problema:
Conocer un poco más a mis compañeros
de curso en cuanto a gustos y hobbies.
Saber quienes y cuantos son las personas del ciclo
II que participan en la elección del concejo estudiantil del colegio OEA.
Fase de reconocimiento:
Manos a la obra....
La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para
organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e
inferir conclusiones respecto de ellos.
La estadística es una rama de la
Matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e
interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos
recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de
organización, análisis e interpretación propios de la Estadística.
Definiciones
Básicas: Con el objeto de definir algunos de
los términos elementales que se usan en Estadística, se planteará el estudio de
un fenómeno en particular, desde el punto de vista estadístico. Supóngase que
se desea estudiar el fenómeno del rendimiento académico de los estudiantes en
Ciencias Naturales de un cierto colegio.
Población: Se denomina 'población' del estudio estadístico, en este caso, al grupo
de todos los estudiantes de Ciencias del colegio en cuestión. Es importante
observar que la palabra 'población', en Estadística, puede referirse a un
conjunto de objetos y no necesariamente a un conjunto de personas o seres vivos
en general. Por ejemplo, si se quiere hacer un estudio del estado en que se
encuentran los pupitres de todo el colegio, clasificándolos en tres categorías:
inservible, reparable, y en buenas condiciones, en este caso la población
estaría conformada por todos los pupitres que hay en el colegio.
Variables estadísticas:
Las variables estadísticas son los datos que proporcionan los individuos de la
población (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, como en el caso del
estudio del rendimiento académico, si se usa el dato de la nota definitiva que
obtuvo cada alumno en la asignatura de Física. Siempre que la información esté
dada a través de números, se considera que es una variable cuantitativa. En el caso del estudio sobre el estado
de los pupitres del colegio, se tiene una variable cualitativa, pues la
información sobre cada pupitre no está dada en términos numéricos, sino que se
ubica a cada uno en una de las categorías: inservible, reparable, en buenas
condiciones.
La encuesta: Una encuesta es un estudio observacional en el cual se busca recaudar
datos por medio de un cuestionario prediseñado, y no modifica el entorno ni
controla el proceso que está en observación. Los datos se obtienen a partir de
realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra
representativa o al conjunto total de la población estadística en estudio,
formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de
conocer estados de opinión, características o hechos específicos. Se debe
seleccionar las preguntas más convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la
investigación.
Organización de
Datos: Se obtienen los siguientes datos al
investigar acerca de las notas obtenidas por los 20 estudiantes de Ciencias:
12, 05, 18, 20, 10, 09, 15, 09, 18, 25, 20, 10, 25, 18, 25, 20, 15, 05, 03, 03.
Un primer paso a tomar para la organización de esta información, de manera que
se facilite su estudio, es el siguiente: se construye una tabla estadística,
llamada tabla de frecuencias, en la cual se apreciará el número de estudiantes
que obtuvo cada nota, desde 0 hasta 20:
|
Notas
|
Frecuencia
|
|
03
|
2
|
|
05
|
2
|
|
09
|
2
|
|
10
|
2
|
|
12
|
1
|
|
15
|
2
|
|
18
|
3
|
|
20
|
3
|
|
25
|
3
|
¿Te has preguntado alguna vez para qué sirven las
encuestas que a veces se hacen en la calle?, ¿Cómo saber si una estación de
radio es mejor que otra? , ¿Cuál candidato puede ganar? Bueno, en realidad todo
comienza con la recaudación de datos.
Los datos es información
que se recoge, esto puede ser opinión de las personas sobre un tema, edad o
sexo de encuestados, dónde viven, cuántas personas viven en una casa, qué tipo
de sangre tiene un grupo de personas, etc.
Hay tanta información que
puede servirle a diferentes profesionales para sacar datos que son útiles en la
toma de decisiones, para resolver problemas, o cualquier otro elemento que así
lo amerite.
Te preguntarás qué hacen
estas personas con la información que han recogido. Te lo explicaré. Una vez
que se haya recogido toda la información, se procede a crear una base de datos,
donde se registran todos los datos obtenidos. Algunas veces, si los datos son
muy complicados, se codifican, esto quiere decir que se le coloca una palabra
clave que identifica un título muy largo. Cuando ya está elaborada la base de
datos se parece a una tabla.
|
Núm.
(número del sujeto) |
Edad
|
Color
(color preferido) |
Inas
(Inasistencia a clase en un mes) |
Ani
(Tipo de animal que tiene en casa) |
|
1
|
8
|
azul
|
3
|
perro
|
|
2
|
6
|
verde
|
0
|
perro
|
|
3
|
7
|
rojo
|
7
|
gato
|
|
4
|
7
|
amarillo
|
4
|
perro
|
|
5
|
9
|
verde
|
3
|
ninguno
|
|
6
|
8
|
azul
|
1
|
gato
|
|
7
|
9
|
rojo
|
0
|
pez
|
|
8
|
8
|
morado
|
2
|
perro
|
|
9
|
6
|
azul
|
3
|
pez
|
|
10
|
7
|
verde
|
1
|
ninguno
|
Con esta tabla no se puede
hacer mucho, pero es importante para registrar los datos. A partir de esta base
de datos se puede hacer una tabla de frecuencias. Para determinar la frecuencia
de "algo" o el número de veces que se produce un fenómeno (el fenómeno
puede ser "el color preferido de los niños de un salón", "la
edad de un grupo de sujetos", "el tipo de animal que tiene en
casa", "la cantidad de inasistencias a clase", o cualquier otro
fenómeno). Vemos ahora qué pasa con nuestra base de datos:
Con los datos obtenidos
elaboramos una serie de tablas. Con los datos de las tablas fabricamos unos
gráficos (también llamados figuras) de frecuencia que podrás observar al lado
de cada tabla.
Pero esto no nos dice nada
si no "analizamos" los datos. Analizar significa sacar conclusiones
de la información expuesta. Este análisis está debajo de la tabla y el gráfico.
Tabla 1.
Frecuencia de colores
preferidos del grupo estudiado
|
|
Frecuencia
|
|
Rojo
|
2
|
|
Azul
|
3
|
|
Verde
|
3
|
|
Morado
|
1
|
|
Amarillo
|
1
|
Figura 1.
Frecuencia de colores preferidos del grupo
estudiado.
Se puede observar que los
colores preferidos de me mayor frecuencia son el Azul y el Verde, cada uno con
una frecuencia de 3.
Tabla 2.
Frecuencia de inasistencia
a clase del grupo estudiado
|
Inasistencia por días
|
|
|
0 días
|
2
|
|
1 día
|
2
|
|
2 días
|
1
|
|
3 días
|
3
|
|
4 días
|
1
|
|
5 días
|
0
|
|
6 días
|
0
|
|
7 días
|
1
|
Figura 2.
Frecuencia
de inasistencia a clase del grupo estudiado
Se puede observar de la Figura 2, que en la muestra de sujetos
estudiados, tres días es la mayor frecuencia de inasistencia.
Ahora, recuerda lo siguiente, los investigadores nunca colocan las
tablas y los gráficos juntos, porque en realidad dicen lo mismo, corrientemente
se utiliza o una tabla y su análisis, o un gráfico y su análisis.
Nota también que el titulo de la tabla va encima de ésta, mientras que
el título de la figura va por debajo. El título, de ambas, sólo lleva la
primera palabra en mayúscula y no va subrayado.
Creo que ha sido fácil lo que te enseñamos, ahora te toca a ti hacer una
tabla de frecuencias y su respectiva figura. Puedes utilizar la información que
te suministramos en la base de datos o recaudar tus propios datos en el salón.
Averigua cuál es la frecuencia del tipo de animales que tienen los niños
en tu salón o en la base de datos arriba.
Tabla 3.
Frecuencia del tipo de animal que tiene el grupo estudiado
|
Tipo de animal
|
|
|
Ninguno
|
|
|
Perro
|
|
|
Pez
|
|
|
Gato
|
Figura 3.
Frecuencia del tipo de animal que tiene el grupo
estudiado
GRÁFICOS DE BARRA
Las gráficas de barra son el resultado de convertir en dibujo la
información de una tabla.
En una gráfica de barras, cada barra muestra una categoría, su longitud
representa la cantidad, frecuencia o porcentaje de los valores que corresponden
a cada categoría.
La presentación general de un gráfico de barra simple puede ser con las barras verticales u horizontales tal como se muestran a continuación:
Característica de las
gráficas de barra
- La separación entre
barras es convencional, no siguen ningún parámetro específico como sucede
con el histograma.
- Las barras se
dibujan separadas
- En el eje horizontal
se escriben características cualitativas
- Su interpretación es
bien puntual
Tanto en el eje horizontal como el vertical se escribe el nombre de las
variables de la siguiente forma:
Para trazar un gráfico de barra se sigue el siguiente proceso:
1 1. Se traza una línea horizontal y una vertical en perpendicular
2 2. Se determina la posición en que irá cada categoría (todas están a igual
distancia) en el eje horizontal en forma de barra.
3 3. Se traza una recta numérica en el eje vertical tomando como base la
frecuencia con mayor valor.
4 4. Por cada categoría, se eleva la barra hasta que alcance la posición que
corresponde a la frecuencia.
5 5. Se escribe bajo las categorías el nombre de la variable y el nombre que
se asignó a la frecuencia.
6. 6. Opcionalmente se puede agregar la frecuencia sobre las barras.
Ahora a Trabajar:
1. Diseño de encuestas propuestas en la
clase y sobre el tema que se esta investigando.
Interpretar la información que se
obtiene a partir de las encuestas.
Representar información en gráficos
de barras horizontales y verticales.
Hacer un mapa mental de la temática presentada en
esta guía.
2. Diseñar las encuestas a utilizar.
Aplicar las encuestas a la población
seleccionada.
Organizar información en tablas de
frecuencia.
Representar la información en
gráficos de barras con materiales llamativos.
Hacer una cartelera con un mapa mental
representando la temática de la guía.
3. Explicar a los estudiantes de grado
cuarto el proceso para realizar gráficos de barra.
Hacer un vídeo donde se explique que
es el consejo estudiantil, quienes participan en él y qué importancia tiene
para la comunidad educativa oeista.
Publicar en redes sociales el
proyecto investigativo sobre el consejo estudiantil, como se realizo y divulgar
los resultados obtenidos.
Presentar informe con las conclusiones obtenidas
del proyecto realizado.
4. Hacer una discusión con las temáticas
trabajadas y dialogar el por qué, son importantes que los estudiantes de grado
quinto se enteren o sean participes de este proceso.
Hacer foro con los equipos de
trabajo, sobre la importancia de la participación de los estudiantes en el
consejo estudiantil.
Hacer autoevaluación de la participación en el
proyecto realizado.
5. Presentación de las encuestas y de
los informes de la temática trabajada.
Divulgación del vídeo y los
resultados en las redes sociales.
Exhibición de la cartelera con el diseño del mapa
mental elaborado.
Webgrafía y Bibliografía.
Muy buen material de apoyo.
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